Résumé

Ce MASTER 2 comporte deux filières :

• Analyse appliquée, modélisation, Calcul scientifique (Filière A)
• Probabilités et Statistique - Modélisation Stochastique (Filière B)

Chaque filière comporte un cours (ou un module) principal obligatoire (28h) et des cours ou modules optionnels (28h)*, auxquels s'ajoutent les cours d'harmonisation en début d'année.

*L'étudiant doit valider 5 cours de ce Master 2  Recherche. Il choisit une filière et doit suivre le cours principal et au moins deux cours d'option de cette filière sauf dérogation.
 L'étudiant peut être autorisé à remplacer un module du Master 2 Recherche de Mathématiques appliquées par un module d'un autre Master 2 Recherche. Par exemple, ce module peut être pris parmi les enseignements du Master 2 Recherche de Mathématiques Fondamentales.

Objectifs

Spécialités - Les étudiants du M2R sont formés aux spécialités suivantes (par ordre alphabétique) :

Approximation, Calcul scientifique, Equations aux dérivées partielles, Mathématiques de l'Information, de la Communication et de l'Espace, Modélisation en Mécanique et en Physique, Modélisation des Systèmes Aérospatiaux , Modélisation Stochastique, Optimisation, Probabilités, Statistique et Applications (à la Biométrie, au Traitement du Signal, ...).

Une initiation à la recherche - Le M2R correspond tout d'abord à une initiation à la recherche scientifique. Après avoir obtenu dans de bonnes conditions le diplôme, les étudiants pourront poursuivre en thèse dans le cadre de l'Ecole Doctorale de Mathématiques de Toulouse. Les débouchés d'un doctorat en Mathématiques Appliquées sont divers :

* le milieu industriel, le monde des entreprises, ainsi que les organismes économiques et administratifs, en premier lieu dans le domaine du calcul scientifique, des probabilités appliquées et de la statistique,

* les grands centres de recherche (CEA, CNES, CENT, INRA, INSERM, ONERA ...)

* La recherche académique (CNRS) et l'enseignement supérieur, dans les disciplines relevant des mathématiques et applications des mathématiques.

Conditions d'admission

Niveau(x) de recrutement :

Bac + 4

Formation(s) requise(s)

Les élèves-ingénieurs des écoles telles que SUPAERO ou l'INSA suivront avec profit le M2R s'ils sont intéressés par les applications des mathématiques.

NB : Ces quelques indications, destinées à illustrer la visée de la formation, sont très partielles. Il peut être utile de demander conseil auprès de membres de l'encadrement scientifique du M2R avant de poser sa candidature. Chaque cas particulier sera examiné avec attention.

Introduction Programme

• COURS PRINCIPAUX

Filière A : Analyse Appliquée, Modélisation, Calcul Scientifique

Module A.0 Les Equations aux Dérivés Partielles

Filière B : Probabilités et Statistique

Module B.0 Processus Gaussiens et de Lévy - Quelques Applications Statistiques 

Filières A et B : Harmonisation des acquis

+ Mémoire

+ Communications et Langues

• MODULES D'OPTION
  

Filière A : Analyse appliquée, Modélisation, Calcul scientifique

Module A.1  Développements Asymptotiques singuliers et Applications en Electromagnétisme et Mécanique des fluides 

Module A.2  Méthodes de Volumes Finis pour les Systèmes Hyperboliques  

Module A.3 Calcul de Structures non linéaires

Module A.4 Modélisation et Simulation Numérique de Systèmes de Particules

Module A.5 Traitement d'Images et Assimilation de Données pour l'Environnement

Module A.6 Optimisation, Théorie et Algorithmes

Module A.7  Contrôle et Stabilisation de Systèmes non Linéaires

Module A.8 Comportement en Grands Temps dans les Systèmes Dynamiques de Dimension infinie.

Filière B : Probabilités et Statistique

Module B.1 Calcul Stochastique                                                                                  
Module B.2 Modèles Markoviens pour la Biologie.                                               

Module B.3  Statistique Asymptotique                                                                         
Module B.4 Spécificité des Données Spatiales et Outils Spécifiques

Module B.5 Modélisation Statistique                                                                           
Module B.6 Apprentissage de Modèles Réduits                                                           
Module B.7 Temps long pour certains Processus Stochastiques

Module B.8 Transport de Mesures et Inégalités Fonctionnelles 

Etablissements partenaires

Cinq établissements d'enseignement supérieur toulousains sont associés dans la formation :

*       l'Université Paul Sabatier (UPS),

*       l'Ecole Nationale Supérieure de l'Aéronautique et de l'Espace (SUPAERO),

*       l'Institut National des Sciences Appliquées (INSA) de Toulouse.

*       l'Université de Toulouse 1 (UT1).

*       L'Université de Toulouse 2 (Le Mirail)

         Ces établissements proposent chacun des enseignements dans le cadre du Master Recherche 2ème année, chaque enseignement pouvant être suivi par tout étudiant ou élève - ingénieur inscrit dans la formation.

Des laboratoires de recherches accueillent des étudiants du M2R pour la préparation de leur mémoire.

L'unité de la formation - L'harmonisation des différents enseignements est assurée par un conseil du M2R. La quasi-totalité des cours se déroulent sur le site du campus universitaire de Rangueil.

Le cadre d'une Ecole Doctorale - Le M2R s'inscrit dans le cadre de l'Ecole Doctorale de Mathématiques et Applications de Toulouse conjointement avec le M2R de Mathématiques Fondamentales.

Responsables

Responsable du M2 Recherche de Mathématique Appliquées et
Responsable de le Filière "Analyse Numérique" :

Eric LOMBARDI
lombardi@mip.ups-tlse.fr
Tél : 05.61.55.86.29

Responsable de la Filière "Probabilités et Statistiques" :
Franck BARTHE
franck.barthe@math.ups-tlse.fr
Tél : 05.61.55.86.59

Site web pour la filière "Analyse Numérique" : http://mip.ups-tlse.fr
Site web pour la filière "Probabilités et Statistiques" : http://lsp.ups-tlse.fr

Responsables Scolarité

Madame Manuella RODRIGUES
UFR MIG
BAT 1TP1 - Porte B12

Tél : 05.61.55.67.87 / Fax : 05.61.55.61.83
rodrigues@adm.ups-tlse.fr